方程式・不等式3 解の公式

解の公式の証明を色々考察してみた。

無意識のうちに平方完成をしているが、平方完成がなぜ至るところで行なわれるか意識したことがあるだろうか。私は高校生の頃はそんなことまで考えることはなかったが、平方完成は文字xを一箇所に集めることができることが最大のメリットである。

オーソドックスな証明である。根号の中身の符号までは意識ができるが、絶対値がなぜ外れるかまで考察が行き届かない生徒は多い

本質的には上と変わらない。

図形的にはグラフを使って説明してみた。この軸からの距離が√Dになることは、交点が切り取るx軸の長さの

問題にも応用される。