一般的な三点を通る放物線についてイメージを重視した解法をまとめておく。 なかなか自分の中でも言語化できたいないため、もう少し自分の中でも今後まとめていきたい。 感覚的には、二点を通る直線を放物線から引くと、交点α，βをx軸で交点を持つ放物線に変…

知りたい条件が少し変わるだけで、考える条件が大きく変わる問題を一つまとめておきます。 上の問題はよく教科書でも問われる問題です。この−1≦x≦1の等号を外すと、答えの等号が外れるだけにはならないところが工夫の余地がある点です。 過不足なく場合分け…

解の配置問題の2回目です。前回の内容に比較して軸の部分に文字定数が入ってきた問題になります。 条件に合うグラフをイメージできるか、そのイメージを過不足なく数式に表せるかが大切になってきます。 この解の判別式は、平方完成で良いのでは、という考え…

解の配置問題について少しまとめておく。 定数項にのみ未知の定数がある問題であれば、すぐに平方完成をして軸の条件が知りたくなる。 この問題に対して2つの解法を見つけてみよう。 有名であるため、特にコメントはない。

二変数関数の取りうる値についての問題に二つの解法をつけてみる。今回の解法は授業で扱いにくい。 こちらの解法は一般的なものである。等号がつくかどうかの判定まできちんと行いたい。 また、生徒は何となく代入するものが多い。変数を減らすためという目…

y座標が同じ二点を通ることが分かっている二次関数の決定の解法を3つ紹介する。 教科書的な解法１ ただ，多くの教科書で練習問題にこのタイプの問題をちりばめているので授業で解2を扱って欲しい雰囲気を醸し出している。 しかし，解法2は丁寧にやるとめんど…

平行移動でなぜ符号を変えたものを代入するのかを直感的に理解する説明になかなか出会えていない。もし、直感的にもっとシンプルな説明が有れば教えていただきたいが、生徒に合わせて自分は以下の二つの説明を行なっている。 上の図はシンプルに言うと，「戻…