二次関数5 解の配置問題2

解の配置問題の2回目です。前回の内容に比較して軸の部分に文字定数が入ってきた問題になります。

条件に合うグラフをイメージできるか、そのイメージを過不足なく数式に表せるかが大切になってきます。

この解の判別式は、平方完成で良いのでは、という考え方もあるとは思います。しかし、そもそも慣れてこれば判別式は不要なものです。しかし、まだ数式に慣れていない人の視点に立つと判別式は計算ミスが減るツールであるため、教科書でもこの内容の前にこれでもかと判別式の内容を扱いこの問題に臨む準備をしています。そのため、今回は判別式を使った解法にしました。

もう一つは、素朴に解の公式で解を求めてしまう方法です。初見で解かせるとこの解法はまま出てくる印象です。根号の入った不等式を解く際に注意が必要ですね。

この問題は他にも、定数分離や解と係数の関係を用いた解法も用意ができます。