二次関数1 平行移動を感覚的に捉えたい

平行移動でなぜ符号を変えたものを代入するのかを直感的に理解する説明になかなか出会えていない。もし、直感的にもっとシンプルな説明が有れば教えていただきたいが、生徒に合わせて自分は以下の二つの説明を行なっている。

上の図はシンプルに言うと，「戻したときに、元の関数を通るように」です。元に戻すんだからxから引かないとね。という説明です。

次の図は、「動かしたけど，求めたいものに直すと」です。動かすためXに動かす値を足すけど，求めたいのはxだから移項だよね。という説明です。こちらの説明は軌跡の単元で説明するとしっくりきますね。

ただ，自分も頭では理解できているけど真に当たり前になってない気がする内容ではありますね。