中線定理の証明を4つ挙げておく。
①の解法は遠回りであるが、具体値が与えられており、AMの長さを求めよという問題に対して生徒が最初に発見しやすい解法である。
まずAMを知るために、cos Bを△ABCから求め、それを適用しAMを求める解法である。
そして、数学Ⅱで座標平面での解法を学び、数学Bでベクトルでの解法が解禁となる。しかし下の2つは比較してみると行っていることは変わらないように見える。結局の所基準をMにおいていることによって簡単に見えるだけである。そのため④のように余弦定理でも対して労力がかからずに証明は可能である。
