極限4 指数関数と整関数の収束する速度

2つの極限の速度を比較する問題である。2つの問題の証明方法が違う理由を考えてみると面白いかもしれません。

指数関数は二項定理から整関数の形に変形し比較することができることが証明の基本線である。しかし、2＾n/n！では分子分母の積の数が等しいため、数列の漸化式を作ることができるのである。

自分の第一解法は下のような考え方である。具体例から解法が出ることがより自然な感じがある。