不等式の証明1 相加平均・相乗平均の関係

相加平均・相乗平均の話題でよく話題になる問題である。展開してやれば良いという表面的な理解に終わらず等号成立の重要性をきちんと伝えたい。そうすることで、最大値や最小値の問題にも対応できるようになっていく。

相加平均相乗平均の3文字の証明は自分の中では、まだ自然な発想になりきっていない。なんでこの発想が出てくるのだろう。

こちらは、上凸の関数を使って証明を行う方法である。こちらは文字がいくら増えても成り立つことが感覚的によくわかるのでとても好きな証明である。