微分1 対数微分法の利用

対数関数の利用する際によく話題に上がる問題である。この問題も調べてみると色々な分野との関わりが深い様子である。

まず最初は、対数と指数の関係を用いた2つの解法である。個人的には対数より指数の方が扱いやすいため、変形は素直に出てくる。

二つ目は偏微分との関わりである。

おまけとして、指数が実数の場合の微分であるが、二項定理では証明できなかったが対数微分を使うと証明することができる。