方程式・不等式5 条件の重要性

大抵の教科書に載っている有名な問題である。過度に高校数学に適応していると、もう一つの解は2＋√2だと即座に分かってしまうが、本当に正しいのか、条件まで意識する必要がある。

この問題と同じ状況としては、複素数の単元の「虚数解を解にもてば、その共役複素数も解にもつこと」である。その性質が成り立つ方程式は

実数係数の多項式においてである。