一見正しそうですが立ち止まってみると、以下のような反例が見つかります。 2乗することによって無理数が有理数になることがカラクリですね。 より拡張した3次式の場合にも、一般的には成り立ちません。 今、このαを純虚数にしても2乗の場合には成り立ちませ…

教科書には次数の低い文字について整理して説明している。しかし、たすき掛けは特定の文字について整理しなくてもつかえる便利な道具である。個人的には整式は降べきの順で並んでいることが多いため、次数について整理することが少なくて済む解2の方が好みで…

プラスエリート数学ⅠAに載っていた問題に私は衝撃をうけた。式の見方はたくさんあるのだというのを実感した問題である。 展開した形、因数分解した形どちらも同じ式なのだ。

n乗の公式が奇数の場合に関しては、一つの公式にまとめられるという話です。偶数の場合は実数係数の場合には因数分解ができません。ここの 話題も具体例から予想してみると面白いかも

今日の教材も教員の指導書と呼ばれているものには大抵載っている、展開公式の図形的な見方についてまとめてみました。2次は平面、3次は立体という式の次数と平面の次数が対応することは当たり前ですが、やはり美しさを感じますね。数列の和の公式も同じよう…

久しく触っていなかったが、時間がある今、自分の教材などを整理するためにまた再開しようと思う。自分の狭い教材観から早く脱却したい。 この話は教科書にも載っている有名な話なのでまとめるほどではないが最初のスタートとして載せておこう。 ただ、パス…